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傅力叶方程式在计算材料导热时的应用

2018-06-11 09:50:17 AM

 傅力叶方程式的表达式如下:
Q=KA△T/d,
R=A△T/Q       Q: 热量,W   K: 导热率,W/mk    A:接触面积
d: 热量传递距离    △T:温度差    R: 热阻值
将上面两个公式合并,可以得到 K=d/R。因为K值是不变的,可以看得出热阻R值,同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚,热阻越大。
但如果仔细看一些导热材料的资料,会发现很多导热材料的热阻值R,同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成,相应会有非线性变化。厚度增加,热阻值一定会增大,但不一定是完全成正比的线性关系,可能是更陡的曲线关系。


实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值,应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同,就会产生不同的接触面热阻值,也会得出不同的总热阻值。


所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件,就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候,选用多大的接触面积A,多大的热量值Q,以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料,而得出的结果,才有相比较的意义。


通过测试得出的热阻R值,并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样,很多参数是无法真正的量化的,只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据,人们可以将一些数据量化,而用于实际应用。 此处所说的“模糊” 是数学术语,“模糊”表示较为接近真实的近似。


而同样道理,根据热阻值以及厚度,再计算出来的导热率K值,也并不完全是真正的导热率值。
傅力叶方程式,是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型,会有很多的修正公式,来完善所有的环节可能出现的问题。 www.xmdosn.com